Algèbre de Boole: basé sur 3 opérations fondamentales
Opération Ou, et , non.
Opération NI: Ou + non, Nand: Et + Non
+ fonctions particulières: Ou exclusif ( )
Règles de calcul
Attention : a + b = a + c n'entraîne pas b=c
Commutativité: a+b=b+a et a.b=b.a
Associativité: a+(b+c)= (a+b)+c
Distributivité: a.(b+c) = a.b+a.c
La somme logique est distributive par rapport au produit logique
a+ (b.c) = (a+b).(a+c)
Opération logique:
a+a+a+a+… = a
a.a.a.a. = a
Complément: th de MORGAN
Th 1: Le complément d'un produit logique est égal à
la somme logique des compléments de chaque terme de ce produit.
Th 2: Le complément d'une somme logique est égal au
produit logique des compléments de chaque terme de cette somme